Похожие вопросы
2025-02-15 16:39:32
Какова скорость лодки по течению и против течения, если расстояние между двумя пунктами на реке составляет 90 км, и лодка преодолевает это расстояние по течению за 5 часов, а против течения за 6 часов?
Алгебра 7 класс Задачи на движение скорость лодки течение реки алгебра 7 класс задачи на движение расстояние и время лодка по течению лодка против течения
2025-02-15 16:39:51
Давайте обозначим:
- Vb - скорость лодки в стоячей воде;
- Vt - скорость течения реки.
Скорость лодки по течению (с учетом течения) будет равна Vb + Vt, а скорость против течения (против течения) будет равна Vb - Vt.
Теперь мы можем использовать формулу для скорости, которая связывает скорость, расстояние и время:
Скорость = Расстояние / Время
Для движения по течению:
- Расстояние = 90 км;
- Время = 5 часов;
Поэтому скорость по течению будет:
Vb + Vt = 90 км / 5 ч = 18 км/ч
Для движения против течения:
- Расстояние = 90 км;
- Время = 6 часов;
Таким образом, скорость против течения будет:
Vb - Vt = 90 км / 6 ч = 15 км/ч
Теперь у нас есть система уравнений:
- Vb + Vt = 18
- Vb - Vt = 15
Чтобы решить эту систему, мы можем сложить оба уравнения:
(Vb + Vt) + (Vb - Vt) = 18 + 15
2Vb = 33
Vb = 33 / 2 = 16.5 км/ч
Теперь подставим значение Vb в одно из уравнений, чтобы найти Vt. Используем первое уравнение:
16.5 + Vt = 18
Vt = 18 - 16.5 = 1.5 км/ч
Таким образом, мы нашли:
- Скорость лодки в стоячей воде (Vb) = 16.5 км/ч;
- Скорость течения реки (Vt) = 1.5 км/ч;
Итак, лодка движется по течению со скоростью 18 км/ч, а против течения - со скоростью 15 км/ч.