Какова собственная скорость катера, если он проплывает расстояние между двумя поселками, стоящими на берегу реки, за 4 часа против течения и за 3 часа по течению реки, при этом скорость течения реки составляет 3 км/ч?

Алгебра 7 класс Задачи на движение собственная скорость катера алгебра 7 класс задача на движение скорость против течения скорость по течению скорость течения реки расчет скорости задачи по алгебре движение катера расстояние между посёлками Новый

Для решения задачи о скорости катера давайте обозначим собственную скорость катера как х (в км/ч).

Когда катер движется против течения реки, его скорость будет равна (х - 3) км/ч, поскольку скорость течения реки составляет 3 км/ч. Он проплывает расстояние между двумя поселками за 4 часа. Мы можем записать формулу для расстояния:

• Расстояние = скорость × время
• Таким образом, расстояние, пройденное против течения, будет: S = (х - 3) × 4

Теперь рассмотрим случай, когда катер плывет по течению реки. В этом случае его скорость будет равна (х + 3) км/ч. Он преодолевает то же расстояние за 3 часа. Записываем формулу для расстояния:

• Расстояние = скорость × время
• Расстояние, пройденное по течению, будет: S = (х + 3) × 3

Поскольку расстояния в обоих случаях одинаковы, мы можем приравнять два выражения для расстояния:

(х - 3) × 4 = (х + 3) × 3

Теперь раскроем скобки:

• 4х - 12 = 3х + 9

Теперь мы можем решить это уравнение. Переносим все члены с x в одну сторону, а числа в другую:

• 4х - 3х = 9 + 12
• х = 21

Таким образом, собственная скорость катера составляет 21 км/ч.