Какова сумма первых 15 членов арифметической прогрессии (аn), если а1=4 и d=3?

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия сумма первых 15 членов арифметическая прогрессия а1=4 d=3 формула суммы прогрессии Новый

Чтобы найти сумму первых 15 членов арифметической прогрессии, нам нужно использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * (2a1 + (n - 1) * d)

Где:

• S_n - сумма первых n членов прогрессии;
• n - количество членов, которые мы хотим сложить;
• a1 - первый член прогрессии;
• d - разность прогрессии.

В нашем случае:

• a1 = 4;
• d = 3;
• n = 15.

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала вычислим 2a1:
   2 * 4 = 8.
2. Теперь найдем (n - 1) * d:
   (15 - 1) * 3 = 14 * 3 = 42.
3. Теперь сложим результаты:
   2a1 + (n - 1) * d = 8 + 42 = 50.
4. Теперь подставим все в формулу для суммы:
   S_15 = (15/2) * 50.
5. Выполним умножение:
   15/2 = 7.5.
   7.5 * 50 = 375.

Таким образом, сумма первых 15 членов арифметической прогрессии равна 375.