Какова сумма первых десяти членов арифметической прогрессии, если первый член а1=-16, а разность d=3?

• а) -10
• б) -15
• в) -20
• г) -25

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия сумма первых десяти членов арифметическая прогрессия первый член разность алгебра 7 класс Новый

Чтобы найти сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, нам нужно воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = n/2 * (a1 + an)

Где:

• S_n - сумма первых n членов;
• n - количество членов;
• a1 - первый член прогрессии;
• an - n-й член прогрессии.

В нашем случае:

• a1 = -16
• d = 3
• n = 10

Сначала найдем n-й член прогрессии (a10). Он вычисляется по формуле:

an = a1 + (n - 1) * d

Подставим известные значения:

a10 = -16 + (10 - 1) * 3

a10 = -16 + 9 * 3

a10 = -16 + 27

a10 = 11

Теперь, зная a1 и a10, подставим их в формулу для суммы:

S_10 = 10/2 * (-16 + 11)

S_10 = 5 * (-5)

S_10 = -25

Таким образом, сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна -25.

Ответ: г) -25.