Похожие вопросы
2025-09-23 15:01:21
Какова сумма первых десяти членов арифметической прогрессии, если первый член равен 5, а разность равна 3?
Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия сумма первых десяти членов арифметическая прогрессия первый член 5 разность 3 задача по алгебре 7 класс
2025-09-23 15:01:37
Чтобы найти сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, нам нужно использовать формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии:
S_n = n/2 * (a_1 + a_n)
Где:
- S_n - сумма первых n членов прогрессии,
- n - количество членов, которые мы хотим сложить,
- a_1 - первый член прогрессии,
- a_n - n-ый член прогрессии.
В нашем случае:
- a_1 = 5 (первый член),
- d = 3 (разность),
- n = 10 (количество членов).
Теперь нам нужно найти 10-ый член прогрессии (a_10). Для этого используем формулу для n-ого члена арифметической прогрессии:
a_n = a_1 + (n - 1) * d
Подставим известные значения:
a_10 = 5 + (10 - 1) * 3
a_10 = 5 + 9 * 3
a_10 = 5 + 27
a_10 = 32
Теперь у нас есть все необходимые данные для вычисления суммы S_10:
S_10 = 10/2 * (5 + 32)
S_10 = 5 * 37
S_10 = 185
Таким образом, сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 185.