Какова сумма первых двадцати двух членов арифметической прогрессии, где первые два члена равны 3,6 и 3,4?

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия алгебра 7 класс арифметическая прогрессия сумма членов первые члены 3.6 3.4 задача по алгебре математика учебник алгебры формула суммы прогрессия математические задачи Новый

Привет! Давай разберемся с этой арифметической прогрессией. У нас есть первые два члена: 3,6 и 3,4. Мы можем заметить, что это прогрессия, где каждый следующий член отличается от предыдущего на одно и то же число.

Чтобы найти разность прогрессии, вычтем второй член из первого:

• Разность = 3,4 - 3,6 = -0,2

Теперь, чтобы найти сумму первых 22 членов, нам нужно знать, сколько будет 22-й член. Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит так:

• An = A1 + (n - 1) * d

Где:

• A1 - первый член (3,6)
• d - разность (-0,2)
• n - номер члена (22)

Подставляем наши значения:

• A22 = 3,6 + (22 - 1) * (-0,2)
• A22 = 3,6 + 21 * (-0,2)
• A22 = 3,6 - 4,2 = -0,6

Теперь, чтобы найти сумму первых 22 членов, используем формулу:

• Sn = n/2 * (A1 + An)

Где:

• S22 - сумма первых 22 членов
• A1 - 3,6
• A22 - -0,6

Подставляем в формулу:

• S22 = 22/2 * (3,6 + (-0,6))
• S22 = 11 * (3,6 - 0,6)
• S22 = 11 * 3 = 33

Так что сумма первых двадцати двух членов этой арифметической прогрессии равна 33!