Какова сумма первых пяти членов геометрической прогрессии, если первые три члена равны 2, 8 и 32?

Алгебра 7 класс Геометрическая прогрессия сумма первых пяти членов Геометрическая прогрессия первые три члена 2 8 32 алгебра 7 класс Новый

Чтобы найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, сначала нам нужно определить, что такое геометрическая прогрессия и как она работает.

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается умножением предыдущего на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии (обозначим его q).

В нашей задаче первые три члена прогрессии равны 2, 8 и 32. Давайте найдем знаменатель прогрессии:

1. Второй член (8) делим на первый член (2):
• q = 8 / 2 = 4
2. Третий член (32) делим на второй член (8):
• q = 32 / 8 = 4

Таким образом, мы подтвердили, что знаменатель прогрессии равен 4.

Теперь можем найти четвертый и пятый члены прогрессии:

1. Четвертый член:
• 4-й член = 3-й член * q = 32 * 4 = 128
2. Пятый член:
• 5-й член = 4-й член * q = 128 * 4 = 512

Теперь у нас есть все пять членов прогрессии: 2, 8, 32, 128, 512. Теперь мы можем найти их сумму:

1. Сумма = 2 + 8 + 32 + 128 + 512
• Сначала складываем 2 и 8: 2 + 8 = 10
• Теперь добавляем 32: 10 + 32 = 42
• Теперь добавляем 128: 42 + 128 = 170
• И наконец, добавляем 512: 170 + 512 = 682

Итак, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 682.