Чтобы найти сумму первых семи членов арифметической прогрессии, нам нужно использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = n/2 * (a₁ + a_n)

Где:

• S_n — сумма первых n членов прогрессии.
• n — количество членов, которые мы суммируем.
• a₁ — первый член прогрессии.
• a_n — n-й член прогрессии.

В нашем случае:

• n = 7
• a₁ = -0,2
• d = 5,1 (разность прогрессии)

Сначала найдем a₇, используя формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + (n - 1) * d

Подставим наши значения:

• a₇ = -0,2 + (7 - 1) * 5,1
• a₇ = -0,2 + 6 * 5,1
• a₇ = -0,2 + 30,6
• a₇ = 30,4

Теперь мы можем найти сумму первых семи членов:

S₇ = 7/2 * (a₁ + a₇)

Подставим значения:

• S₇ = 7/2 * (-0,2 + 30,4)
• S₇ = 7/2 * 30,2
• S₇ = 3,5 * 30,2
• S₇ = 105,7

Таким образом, сумма первых семи членов арифметической прогрессии равна 105,7.