Похожие вопросы
2025-02-08 09:37:17
Какова сумма первых семнадцати членов арифметической прогрессии (an), которая определяется формулой: an=1.4+0.3n?
Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия сумма арифметической прогрессии члены арифметической прогрессии формула арифметической прогрессии алгебра 7 класс задача по алгебре нахождение суммы прогрессии
2025-02-08 09:37:27
Чтобы найти сумму первых семнадцати членов арифметической прогрессии, нам нужно использовать формулу суммы арифметической прогрессии. Но сначала давайте разберемся с формулой, по которой определяется эта прогрессия.
Дана формула:
an = 1.4 + 0.3n
Здесь:
- a1 - первый член прогрессии (n=1)
- d - разность прогрессии (разница между соседними членами)
Теперь найдем первый член:
- Подставим n=1 в формулу: a1 = 1.4 + 0.3 * 1 = 1.4 + 0.3 = 1.7
Теперь найдем разность прогрессии:
- Разность d = 0.3 (это коэффициент при n в формуле).
Теперь у нас есть первый член и разность. Мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:
S(n) = n/2 * (a1 + an)
Где:
- S(n) - сумма первых n членов
- an - n-й член прогрессии
Сначала найдем 17-й член прогрессии (a17):
- Подставим n=17 в формулу: a17 = 1.4 + 0.3 * 17 = 1.4 + 5.1 = 6.5
Теперь подставим значения в формулу суммы:
- n = 17
- a1 = 1.7
- a17 = 6.5
- Подставляем в формулу: S(17) = 17/2 * (1.7 + 6.5)
- Посчитаем: S(17) = 17/2 * 8.2 = 17 * 4.1 = 69.7
Таким образом, сумма первых семнадцати членов данной арифметической прогрессии равна 69.7.
