Какова сумма первых шести членов геометрической прогрессии (хп), если первый член равен -9, а знаменатель равен 2?

Алгебра 7 класс Геометрическая прогрессия сумма членов прогрессии Геометрическая прогрессия первый член знаменатель алгебра 7 класс задача по алгебре решение задачи Новый

Чтобы найти сумму первых шести членов геометрической прогрессии, нам нужно использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где:

• S_n - сумма первых n членов;
• a - первый член прогрессии;
• r - знаменатель прогрессии;
• n - количество членов, которые мы суммируем.

В нашем случае:

• Первый член a = -9;
• Знаменатель r = 2;
• Количество членов n = 6.

Теперь подставим эти значения в формулу:

S_6 = -9 * (1 - 2^6) / (1 - 2)

Сначала вычислим 2 в степени 6:

2^6 = 64.

Теперь подставим это значение в формулу:

S_6 = -9 * (1 - 64) / (1 - 2)

Вычтем 64 из 1:

1 - 64 = -63.

Теперь подставим это значение:

S_6 = -9 * (-63) / (-1)

Умножим -9 на -63:

-9 * -63 = 567.

Теперь поделим 567 на -1:

S_6 = 567 / -1 = -567.

Таким образом, сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна:

S_6 = -567.