Какова сумма первых тридцати членов арифметической прогрессии, если её первые два члена равны 4.8 и 4.6?

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия сумма арифметической прогрессии члены прогрессии алгебра 7 класс задачи по алгебре арифметическая прогрессия Новый

Чтобы найти сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии, нам нужно сначала определить её параметры: первый член (a1), второй член (a2) и разность прогрессии (d).

Шаг 1: Определяем первый и второй члены.

• Первый член (a1) = 4.8
• Второй член (a2) = 4.6

Шаг 2: Находим разность прогрессии (d).

Разность арифметической прогрессии (d) вычисляется как разность между вторым и первым членами:

d = a2 - a1 = 4.6 - 4.8 = -0.2

Шаг 3: Используем формулу для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Сумма первых n членов (S_n) арифметической прогрессии рассчитывается по формуле:

S_n = n/2 * (2a1 + (n - 1)d)

Где:

• n - количество членов (в нашем случае n = 30)
• a1 - первый член (4.8)
• d - разность (-0.2)

Шаг 4: Подставляем известные значения в формулу.

S_30 = 30/2 * (2 * 4.8 + (30 - 1)(-0.2))

Теперь вычислим поэтапно:

• 30/2 = 15
• 2 * 4.8 = 9.6
• (30 - 1) = 29
• 29 * (-0.2) = -5.8
• Теперь сложим: 9.6 - 5.8 = 3.8

Шаг 5: Вычисляем сумму:

S_30 = 15 * 3.8 = 57

Ответ: Сумма первых тридцати членов данной арифметической прогрессии равна 57.