Какова сумма последовательных членов арифметической прогрессии: -17, -14, -11, ..., 13?

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия сумма арифметической прогрессии члены арифметической прогрессии арифметическая прогрессия 7 класс решение задачи по алгебре алгебра 7 класс Новый

Чтобы найти сумму последовательных членов арифметической прогрессии, сначала определим параметры прогрессии: первый член, разность и количество членов.

Шаг 1: Найдем первый член и разность прогрессии.

• Первый член (a1) = -17.
• Второй член (a2) = -14.
• Разность (d) = a2 - a1 = -14 - (-17) = 3.

Шаг 2: Найдем последний член прогрессии.

Последний член (an) = 13.

Шаг 3: Найдем количество членов прогрессии.

Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит так:

an = a1 + (n - 1) * d.

Подставим известные значения:

13 = -17 + (n - 1) * 3.

Решим это уравнение:

1. Переносим -17 в правую часть: 13 + 17 = (n - 1) * 3.
2. Получаем: 30 = (n - 1) * 3.
3. Делим обе стороны на 3: 10 = n - 1.
4. Добавляем 1: n = 11.

Шаг 4: Найдем сумму всех членов прогрессии.

Сумма Sn n членов арифметической прогрессии рассчитывается по формуле:

Sn = n/2 * (a1 + an).

Подставим найденные значения:

Sn = 11/2 * (-17 + 13).

Сначала найдем сумму в скобках: -17 + 13 = -4.

Теперь подставим это значение в формулу:

Sn = 11/2 * (-4) = -22.

Ответ: Сумма последовательных членов арифметической прогрессии равна -22.