Какова сумма семи первых членов геометрической прогрессии, если первый член равен 4, а знаменатель равен 2?

Алгебра 7 класс Геометрическая прогрессия сумма семи членов Геометрическая прогрессия первый член 4 знаменатель 2 алгебра 7 класс Новый

Чтобы найти сумму семи первых членов геометрической прогрессии, нам нужно использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = a * (1 - q^n) / (1 - q),

где:

• S_n - сумма первых n членов прогрессии,
• a - первый член прогрессии,
• q - знаменатель прогрессии,
• n - количество членов, которые мы складываем.

В нашем случае:

• a = 4 (первый член),
• q = 2 (знаменатель),
• n = 7 (количество членов).

Теперь подставим эти значения в формулу:

S_7 = 4 * (1 - 2^7) / (1 - 2)

Теперь посчитаем 2^7:

• 2^7 = 128

Теперь подставим это значение в формулу:

S_7 = 4 * (1 - 128) / (1 - 2)

Теперь вычислим 1 - 128:

• 1 - 128 = -127

Теперь подставим это значение:

S_7 = 4 * (-127) / (-1)

Умножим:

S_7 = 508

Таким образом, сумма семи первых членов геометрической прогрессии равна 508.