Какова вероятность того, что Аня, случайно взяв две перчатки из двух одинаковых пар, получит парные перчатки (на разные руки)?

Алгебра 7 класс Вероятность вероятность Аня перчатки случайный выбор парные перчатки алгебра 7 класс комбинаторика задачи на вероятность Новый

Чтобы найти вероятность того, что Аня получит парные перчатки, давайте рассмотрим ситуацию более подробно.

У нас есть две пары перчаток, что означает, что всего у нас есть 4 перчатки: 2 левых (например, L1 и L2) и 2 правых (например, R1 и R2).

Теперь нам нужно выяснить:

1. Общее количество способов выбрать 2 перчатки из 4:
   • Мы можем выбрать 2 перчатки из 4. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний, которая выглядит так: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - общее количество предметов, а k - количество предметов, которые мы выбираем.
   • В нашем случае n = 4, k = 2. Подставляем значения: C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6.
2. Количество благоприятных исходов:
   • Чтобы получить парные перчатки, Аня должна выбрать одну левую и одну правую перчатку. У нас есть 2 левых и 2 правых перчатки.
   • Таким образом, количество способов выбрать одну левую и одну правую перчатку равно 2 (левая) * 2 (правая) = 4.

Теперь мы можем найти вероятность:

Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов = 4 / 6 = 2 / 3.

Таким образом, вероятность того, что Аня получит парные перчатки, равна 2/3.