Какова вероятность того, что если из двух ящиков, в каждом из которых по 20 деталей, вытащить по одной детали наугад, то обе детали окажутся стандартными, если в первом ящике 6 стандартных деталей, а во втором – 17 стандартных деталей?

Алгебра 7 класс Вероятность вероятность ящики детали стандартные детали алгебра 7 класс задача по алгебре комбинаторика случайные события Новый

Чтобы найти вероятность того, что обе вытащенные детали окажутся стандартными, нам нужно рассмотреть два события: первое – это извлечение стандартной детали из первого ящика, и второе – извлечение стандартной детали из второго ящика.

Давайте сначала определим количество стандартных и нестандартных деталей в каждом ящике:

• В первом ящике: 6 стандартных и 14 нестандартных деталей (20 - 6 = 14).
• Во втором ящике: 17 стандартных и 3 нестандартные детали (20 - 17 = 3).

Теперь мы можем рассчитать вероятность извлечения стандартной детали из каждого ящика:

1. Вероятность извлечения стандартной детали из первого ящика:
2. Общее количество деталей в первом ящике = 20.
3. Количество стандартных деталей в первом ящике = 6.
4. Следовательно, вероятность извлечения стандартной детали из первого ящика равна 6/20 или 3/10.
5. Вероятность извлечения стандартной детали из второго ящика:
6. Общее количество деталей во втором ящике = 20.
7. Количество стандартных деталей во втором ящике = 17.
8. Следовательно, вероятность извлечения стандартной детали из второго ящика равна 17/20.

Теперь, чтобы найти общую вероятность того, что обе детали окажутся стандартными, нужно перемножить вероятности извлечения стандартной детали из каждого ящика:

Общая вероятность = (Вероятность из первого ящика) * (Вероятность из второго ящика) = (6/20) * (17/20).

Теперь давайте вычислим это:

(6/20) * (17/20) = (6 * 17) / (20 * 20) = 102 / 400 = 51 / 200.

Таким образом, вероятность того, что обе детали окажутся стандартными, равна 51/200.