Какова вероятность того, что хозяин чемодана сможет открыть его с первой попытки, если для этого нужно ввести четыре цифры: 3, 5, 7 и 9, но он забыл, в каком порядке их вводить?

Алгебра 7 класс Комбинаторика вероятность открытия чемодана хозяин чемодана порядок цифр алгебра 7 класс комбинации цифр задача по алгебре Новый

Чтобы определить вероятность того, что хозяин чемодана сможет открыть его с первой попытки, давайте рассмотрим все возможные варианты ввода четырех цифр: 3, 5, 7 и 9.

Шаг 1: Определение количества возможных комбинаций.

Поскольку у нас есть 4 цифры, которые нужно ввести в определенном порядке, мы можем использовать формулу для вычисления количества перестановок. Количество перестановок n элементов равно n! (факториал n).

• В нашем случае n = 4, поэтому:
• 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.

Шаг 2: Определение благоприятных исходов.

Благоприятный исход — это один конкретный порядок ввода цифр, который приведет к открытию чемодана. Так как у нас только один правильный порядок, то количество благоприятных исходов равно 1.

Шаг 3: Вычисление вероятности.

Вероятность того, что хозяин чемодана откроет его с первой попытки, вычисляется по формуле:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов).

• В нашем случае это будет:
• Вероятность = 1 / 24.

Итак, итоговый ответ: Вероятность того, что хозяин чемодана сможет открыть его с первой попытки, равна 1/24.