Какова вероятность того, что из колоды карт (36 листов), вынимая наугад 2 карты, мы получим 2 короля?

Алгебра 7 класс Вероятность вероятность колода карт 36 листов 2 карты 2 короля комбинаторика случайный выбор алгебра 7 класс Новый

Чтобы найти вероятность того, что из колоды в 36 карт мы вытащим 2 короля, давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Определим общее количество карт и королей.

• В колоде 36 карт.
• В колоде 4 короля (по одному от каждой масти: червы, бубны, трефы и пики).

Шаг 2: Найдем общее количество способов выбрать 2 карты из 36.

Для этого используем сочетания. Общее количество способов выбрать 2 карты из 36 можно найти по формуле сочетаний:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

где n - общее количество элементов, k - количество выбираемых элементов.

В нашем случае n = 36, k = 2:

C(36, 2) = 36! / (2!(36-2)!) = (36 * 35) / (2 * 1) = 630.

Шаг 3: Найдем количество способов выбрать 2 короля из 4.

Теперь найдем количество способов выбрать 2 короля из 4:

C(4, 2) = 4! / (2!(4-2)!) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6.

Шаг 4: Найдем вероятность.

Теперь мы можем найти вероятность того, что из 36 карт мы вытащим 2 короля. Вероятность P можно найти по формуле:

P = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов).

Таким образом:

P = 6 / 630 = 1 / 105.

Ответ:

Вероятность того, что из колоды карт (36 листов), вынимая наугад 2 карты, мы получим 2 короля, равна 1/105.