Какова вероятность того, что номер шара будет меньше 10, если в урне 25 одинаковых шаров, пронумерованных от 1 до 25, и мы наугад берем 1 шар?

Какова вероятность того, что из 50 лампочек, из которых 2 бракованные, после того как мы забрали 20 небракованных лампочек, наугад взятая лампочка окажется бракованной?

Алгебра 7 класс Вероятность вероятность номер шара меньше 10 Урна 25 шаров наугад 50 лампочек 2 бракованные 20 небракованных лампочка бракованная случайный выбор Новый

Для решения первой задачи начнем с определения общего количества шаров и количества благоприятных исходов.

1. Вероятность того, что номер шара будет меньше 10:

• Общее количество шаров: 25.
• Шары с номерами меньше 10: это шары с номерами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Их 9 штук.

Теперь мы можем найти вероятность:

• Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов).
• Вероятность = 9 / 25.

Таким образом, вероятность того, что номер шара будет меньше 10, равна 9/25.

2. Вероятность того, что лампочка окажется бракованной:

• Общее количество лампочек: 50.
• Количество бракованных лампочек: 2.
• Количество небракованных лампочек: 50 - 2 = 48.
• После того, как мы забрали 20 небракованных лампочек, количество небракованных лампочек становится: 48 - 20 = 28.
• Общее количество оставшихся лампочек: 2 (бракованные) + 28 (небракованные) = 30.

Теперь мы можем найти вероятность того, что наугад взятая лампочка окажется бракованной:

• Вероятность = (Количество бракованных лампочек) / (Общее количество оставшихся лампочек).
• Вероятность = 2 / 30.

Упрощая, мы получаем:

• Вероятность = 1 / 15.

Таким образом, вероятность того, что наугад взятая лампочка окажется бракованной, равна 1/15.