Какова вероятность того, что при броске двух игральных кубиков числа на них не совпадут?

Алгебра 7 класс Вероятность вероятность бросок игральные кубики числа не совпадут алгебра комбинаторика математика вероятностные задачи решение задач Новый

Чтобы найти вероятность того, что при броске двух игральных кубиков числа на них не совпадут, давайте сначала разберемся с общим количеством возможных исходов и количеством благоприятных исходов.

Шаг 1: Общее количество исходов

• Каждый кубик имеет 6 граней, на которых нанесены числа от 1 до 6.
• При броске двух кубиков общее количество возможных исходов можно вычислить как 6 (числа на первом кубике) умножить на 6 (числа на втором кубике).
• Итак, общее количество исходов равно 6 * 6 = 36.

Шаг 2: Количество благоприятных исходов

• Теперь найдем количество исходов, при которых числа на кубиках совпадают. Это возможно, если оба кубика показывают одно и то же число.
• Существует 6 таких случаев: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6).
• Таким образом, количество благоприятных исходов, при которых числа совпадают, равно 6.

Шаг 3: Количество исходов, при которых числа не совпадают

• Чтобы найти количество исходов, при которых числа на кубиках не совпадают, нужно от общего количества исходов вычесть количество исходов, при которых числа совпадают.
• Следовательно, количество исходов, при которых числа не совпадают, равно 36 - 6 = 30.

Шаг 4: Вероятность

• Вероятность события рассчитывается как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов.
• Таким образом, вероятность того, что числа на кубиках не совпадут, равна 30 (благоприятные исходы) делить на 36 (все исходы).
• Это можно упростить: 30/36 = 5/6.

Итак, вероятность того, что при броске двух игральных кубиков числа на них не совпадут, составляет 5/6.