Какова вероятность того, что случайно выбранное Иваном трехзначное число делится на 4?

Алгебра 7 класс Вероятность вероятность случайно выбранное число трёхзначное число делится на 4 алгебра 7 класс Новый

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное Иваном трехзначное число делится на 4, давайте сначала определим, сколько трехзначных чисел существует, а затем найдем, сколько из них делится на 4.

Шаг 1: Определим диапазон трехзначных чисел.

Трехзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются на 999. Таким образом, диапазон трехзначных чисел:

• Минимальное трехзначное число: 100
• Максимальное трехзначное число: 999

Шаг 2: Найдем общее количество трехзначных чисел.

Чтобы найти общее количество трехзначных чисел, мы можем использовать следующую формулу:

Количество трехзначных чисел = Максимальное число - Минимальное число + 1

Подставим значения:

Количество трехзначных чисел = 999 - 100 + 1 = 900

Шаг 3: Найдем количество трехзначных чисел, делящихся на 4.

Число делится на 4, если последние две цифры числа образуют число, которое делится на 4. Для трехзначных чисел будем рассматривать числа от 100 до 999.

Теперь найдем первое и последнее трехзначное число, которое делится на 4:

• Первое трехзначное число, делящееся на 4: 100 (проверяем: 100 / 4 = 25, делится).
• Последнее трехзначное число, делящееся на 4: 996 (проверяем: 996 / 4 = 249, делится).

Шаг 4: Найдем количество трехзначных чисел, делящихся на 4.

Чтобы найти количество чисел от 100 до 996, которые делятся на 4, воспользуемся формулой для нахождения количества членов арифметической прогрессии:

Количество = (Последний член - Первый член) / Шаг + 1

Где:

• Последний член = 996
• Первый член = 100
• Шаг = 4

Подставим значения:

Количество = (996 - 100) / 4 + 1 = 896 / 4 + 1 = 224 + 1 = 225

Шаг 5: Найдем вероятность.

Теперь мы можем найти вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 4:

Вероятность = (Количество трехзначных чисел, делящихся на 4) / (Общее количество трехзначных чисел)

Вероятность = 225 / 900

Шаг 6: Упростим дробь.

225 и 900 делятся на 225:

Вероятность = 1 / 4

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранное Иваном трехзначное число делится на 4, равна 1/4.