Какова вероятность того, что трехзначное число, выбранное Андреем, делится на 33? Пожалуйста, объясните свой ответ.

Алгебра 7 класс Вероятность вероятность трехзначное число делится на 33 алгебра 7 класс делимость чисел задача по алгебре объяснение вероятности Новый

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 33, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Определим диапазон трехзначных чисел

Трехзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются на 999. Таким образом, диапазон трехзначных чисел составляет от 100 до 999.

Шаг 2: Найдем количество трехзначных чисел

Чтобы узнать, сколько трехзначных чисел существует, мы можем просто вычесть 100 из 999 и добавить 1 (поскольку оба числа включены в диапазон):

• 999 - 100 + 1 = 900

Таким образом, существует 900 трехзначных чисел.

Шаг 3: Найдем количество трехзначных чисел, делящихся на 33

Теперь нам нужно выяснить, сколько из этих трехзначных чисел делятся на 33. Для этого найдем первое и последнее трехзначное число, которое делится на 33.

• Первое трехзначное число, делящееся на 33:
  • Мы можем начать с 100 и найти ближайшее число, делящееся на 33. Делим 100 на 33, получаем примерно 3,03. Умножаем 33 на 4 (следующее целое число) и получаем 132. Это первое трехзначное число, делящееся на 33.
• Последнее трехзначное число, делящееся на 33:
  • Теперь делим 999 на 33, получаем примерно 30,27. Умножаем 33 на 30 и получаем 990. Это последнее трехзначное число, делящееся на 33.

Шаг 4: Найдем количество трехзначных чисел, делящихся на 33

Теперь мы знаем, что первое трехзначное число, делящееся на 33, это 132, а последнее — 990. Чтобы найти количество трехзначных чисел, делящихся на 33, мы можем использовать формулу:

• Количество = (последнее число - первое число) / шаг + 1
• Здесь шаг — это 33. Подставим наши числа:
• Количество = (990 - 132) / 33 + 1
• Количество = 858 / 33 + 1 = 26 + 1 = 27

Шаг 5: Найдем вероятность

Теперь мы можем найти вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 33. Вероятность рассчитывается как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

• Вероятность = (количество трехзначных чисел, делящихся на 33) / (общее количество трехзначных чисел)
• Вероятность = 27 / 900

Сократим дробь:

• Вероятность = 3 / 100

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 33, составляет 3/100 или 0,03 (3%).