Каково значение x в уравнении 1 7/9 : 1 7/27 = x : 5 2/3?

Алгебра 7 класс Пропорции значение x уравнение алгебра 7 класс дроби решение уравнений Новый

Чтобы найти значение x в уравнении 1 7/9 : 1 7/27 = x : 5 2/3, сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 1 7/9: 1 умножаем на 9 и добавляем 7. Получаем 9 + 7 = 16. Таким образом, 1 7/9 = 16/9.
• 1 7/27: 1 умножаем на 27 и добавляем 7. Получаем 27 + 7 = 34. Таким образом, 1 7/27 = 34/27.
• 5 2/3: 5 умножаем на 3 и добавляем 2. Получаем 15 + 2 = 17. Таким образом, 5 2/3 = 17/3.

Теперь подставим эти дроби в уравнение:

16/9 : 34/27 = x : 17/3.

Деление дробей можно заменить на умножение на обратную дробь. Таким образом, у нас получится:

(16/9) * (27/34) = x / (17/3).

Упрощаем левую часть:

• 16/9 * 27/34 = (16 * 27) / (9 * 34).
• 16 и 34 можно сократить на 2: 8/17.
• 27 и 9 можно сократить на 9: 3/1.
• Таким образом, (16 * 27) / (9 * 34) = (8 * 3) / (1 * 17) = 24/17.

Теперь у нас есть:

24/17 = x / (17/3).

Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на (17/3):

x = (24/17) * (17/3).

Сократим 17 в числителе и знаменателе:

x = 24/3.

Теперь делим 24 на 3:

x = 8.

Ответ: Значение x равно 8.