Каковы углы треугольника, если их соотношение равно 1:2:15?

Варианты:

1. 20; 40; 120
2. 50; 50; 80
3. 20; 30; 130
4. 10; 20; 150

Алгебра 7 класс Треугольники углы треугольника соотношение углов алгебра 7 класс задачи на углы решение задач по алгебре Новый

Чтобы найти углы треугольника, если их соотношение равно 1:2:15, нужно следовать нескольким шагам.

1. Обозначим углы треугольника. Пусть углы треугольника будут равны:
• A = 1x
• B = 2x
• C = 15x
2. Составим уравнение для суммы углов треугольника. Сумма всех углов треугольника равна 180 градусам:

1x + 2x + 15x = 180

3. Сложим все части уравнения.

1x + 2x + 15x = 18x

4. Запишем уравнение:

18x = 180

5. Решим уравнение для x:

x = 180 / 18

x = 10

6. Теперь найдем углы:
• A = 1x = 1 * 10 = 10 градусов
• B = 2x = 2 * 10 = 20 градусов
• C = 15x = 15 * 10 = 150 градусов

Таким образом, углы треугольника равны 10, 20 и 150 градусов. Теперь сравним с предложенными вариантами:

• 20; 40; 120 - не подходит
• 50; 50; 80 - не подходит
• 20; 30; 130 - не подходит
• 10; 20; 150 - подходит!

Ответ: Углы треугольника равны 10, 20 и 150 градусов.