Каковы значения a, при которых выражение 5/16 a - 1/12 в 4 раза превышает выражение 5/16 a + 5/12?

PS. Ответ с решением, пожалуйста.

Алгебра 7 класс Уравнения с одним неизвестным значения a выражение 5/16 a превышает выражение алгебра 7 класс решение задачи математические выражения неравенства в алгебре Новый

Чтобы найти значения a, при которых выражение 5/16 a - 1/12 в 4 раза превышает выражение 5/16 a + 5/12, нам нужно составить уравнение на основе этого условия.

Начнем с формулировки условия:

Выражение 5/16 a - 1/12 должно быть равно 4 умноженному на выражение 5/16 a + 5/12.

Запишем это в виде уравнения:

5/16 a - 1/12 = 4 * (5/16 a + 5/12)

Теперь раскроем скобки в правой части уравнения:

• 4 * (5/16 a + 5/12) = 4 * 5/16 a + 4 * 5/12
• 4 * 5/16 a = 20/16 a = 5/4 a
• 4 * 5/12 = 20/12 = 5/3

Таким образом, уравнение принимает вид:

5/16 a - 1/12 = 5/4 a + 5/3

Теперь перенесем все члены с a в одну сторону, а все постоянные в другую:

5/16 a - 5/4 a = 5/3 + 1/12

Чтобы упростить левую часть, найдем общий знаменатель для дробей:

• Общий знаменатель для 16 и 4 равен 16.
• 5/4 a = 20/16 a.

Теперь у нас есть:

5/16 a - 20/16 a = 5/3 + 1/12

-15/16 a = 5/3 + 1/12

Теперь найдем общий знаменатель для правой части уравнения:

• Общий знаменатель для 3 и 12 равен 12.
• 5/3 = 20/12.

Таким образом, правая часть уравнения будет:

-15/16 a = 20/12 + 1/12 = 21/12

Теперь выразим a:

a = - (21/12) / (15/16)

Чтобы разделить дробь на дробь, умножим на обратную:

a = - (21/12) * (16/15)

Теперь упростим:

• 21 и 3 сокращаются: 21/3 = 7 и 12/3 = 4.
• Таким образом, получаем: a = - (7 * 16) / 5 = -112/5.

Итак, значение a, при котором выражение 5/16 a - 1/12 в 4 раза превышает выражение 5/16 a + 5/12, равно:

a = -112/5.