Какой будет пятый член геометрической прогрессии, если первый член равен 3, а второй член равен -15?

Алгебра 7 класс Геометрическая прогрессия пятый член геометрической прогрессии первый член 3 второй член -15 Геометрическая прогрессия алгебра 7 класс Новый

Чтобы найти пятый член геометрической прогрессии, нам нужно сначала определить, что такое геометрическая прогрессия. В геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на одно и то же число, которое называется знаменателем прогрессии.

В данном случае у нас есть:

• Первый член (a1) = 3
• Второй член (a2) = -15

Чтобы найти знаменатель прогрессии (q), мы можем использовать формулу:

a2 = a1 * q

Подставим известные значения:

-15 = 3 * q

Теперь решим это уравнение для q:

1. Разделим обе стороны на 3:
2. q = -15 / 3
3. q = -5

Теперь, когда мы нашли знаменатель прогрессии (q = -5), мы можем найти пятый член (a5) с помощью формулы:

a5 = a1 * q^(n-1), где n - номер члена прогрессии.

В нашем случае n = 5:

a5 = 3 * (-5)^(5-1)

a5 = 3 * (-5)^4

Теперь найдем (-5)^4:

1. (-5)^2 = 25
2. (-5)^4 = 25 * 25 = 625

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

a5 = 3 * 625

a5 = 1875

Таким образом, пятый член геометрической прогрессии равен 1875.