Для решения задачи нам нужно использовать свойства треугольников и теорему косинусов. Мы знаем, что:

• MN = 8 метров
• Угол ∢MNK = 60 градусов

Предположим, что у нас есть треугольник MNK, где:

• M – одна из вершин треугольника
• N – другая вершина, от которой мы знаем длину отрезка MN
• K – третья вершина, угол между отрезками MN и MK равен 60 градусам

Чтобы найти длину отрезка KN, мы можем воспользоваться теоремой косинусов, которая гласит:

c² = a² + b² - 2ab * cos(γ)

Где:

• c – длина стороны, которую мы ищем (в нашем случае это KN)
• a и b – длины других сторон треугольника (в нашем случае MN и MK)
• γ – угол между сторонами a и b (в нашем случае это угол ∢MNK)

Однако, чтобы применить теорему косинусов, нам нужно знать длину MK. Если у нас нет этой информации, мы не можем прямо найти KN. Если предположить, что MK также равно 8 метрам, мы можем продолжить решение:

Подставим в формулу:

• a = 8
• b = 8
• γ = 60 градусов

Теперь подставляем значения в формулу:

c² = 8² + 8² - 2 * 8 * 8 * cos(60°)

Зная, что cos(60°) = 0.5, подставим это значение:

c² = 64 + 64 - 2 * 8 * 8 * 0.5

c² = 64 + 64 - 64

c² = 64

Теперь найдём c:

c = √64 = 8

Таким образом, если MK равно 8 метрам, то длина отрезка KN также будет равна 8 метрам.

Если у вас есть другая информация о длине MK, пожалуйста, уточните, и мы сможем пересчитать длину отрезка KN.