Какой номер имеет первый положительный член арифметической прогрессии -10,4; -9,8; -9,2;...?

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия первый положительный член арифметическая прогрессия номер члена алгебра 7 класс Новый

Чтобы найти первый положительный член данной арифметической прогрессии, начнем с определения общего вида её членов и шагов, которые нам нужно предпринять.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными членами постоянна. В нашем случае, давайте найдем эту разность.

• Первый член: a1 = -10,4
• Второй член: a2 = -9,8
• Третий член: a3 = -9,2

Теперь найдем разность:

• d = a2 - a1 = -9,8 - (-10,4) = -9,8 + 10,4 = 0,6
• d = a3 - a2 = -9,2 - (-9,8) = -9,2 + 9,8 = 0,6

Таким образом, разность d = 0,6.

Теперь мы можем записать общий член арифметической прогрессии по формуле:

a_n = a1 + (n - 1) * d,

где a1 - первый член, d - разность, n - номер члена.

Теперь подставим известные значения:

a_n = -10,4 + (n - 1) * 0,6.

Чтобы найти первый положительный член, мы должны решить неравенство:

-10,4 + (n - 1) * 0,6 > 0.

Решим это неравенство:

1. Переносим -10,4 в правую часть:
2. (n - 1) * 0,6 > 10,4.
3. Делим обе стороны на 0,6 (так как 0,6 положительное число, знак неравенства не меняется):
4. n - 1 > 10,4 / 0,6.
5. Теперь вычислим 10,4 / 0,6:
6. 10,4 / 0,6 = 17,3333 (приблизительно).
7. Теперь добавим 1 к обеим сторонам:
8. n > 18,3333.

Так как n должно быть целым числом, то минимальное целое число, удовлетворяющее этому неравенству, равно 19.

Таким образом, первый положительный член арифметической прогрессии имеет номер 19.