Какой первый положительный член арифметической прогрессии, если её элементы начинаются с -10,2 и -9,5?

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия положительный член элементы прогрессии алгебра 7 класс решение задачи Новый

Чтобы найти первый положительный член арифметической прогрессии, сначала определим, что такое арифметическая прогрессия. Это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается добавлением постоянного числа (называемого разностью) к предыдущему члену.

В данной прогрессии первые два члена: -10,2 и -9,5. Давайте найдем разность прогрессии:

• Разность (d) = второй член - первый член
• d = -9,5 - (-10,2) = -9,5 + 10,2 = 0,7

Теперь у нас есть разность прогрессии, равная 0,7. Мы можем записать формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

An = A1 + (n-1) * d

где:

• A1 - первый член прогрессии (в нашем случае -10,2),
• d - разность прогрессии (0,7),
• n - номер члена, который мы ищем.

Теперь нам нужно найти первый положительный член. Мы будем последовательно подставлять значения n, начиная с 1, и искать, когда An станет положительным.

1. Для n = 1:
   A1 = -10,2 + (1-1) * 0,7 = -10,2 + 0 = -10,2 (не положительный)
2. Для n = 2:
   A2 = -10,2 + (2-1) * 0,7 = -10,2 + 0,7 = -9,5 (не положительный)
3. Для n = 3:
   A3 = -10,2 + (3-1) * 0,7 = -10,2 + 1,4 = -8,8 (не положительный)
4. Для n = 4:
   A4 = -10,2 + (4-1) * 0,7 = -10,2 + 2,1 = -8,1 (не положительный)
5. Для n = 5:
   A5 = -10,2 + (5-1) * 0,7 = -10,2 + 2,8 = -7,4 (не положительный)
6. Для n = 6:
   A6 = -10,2 + (6-1) * 0,7 = -10,2 + 3,5 = -6,7 (не положительный)
7. Для n = 7:
   A7 = -10,2 + (7-1) * 0,7 = -10,2 + 4,2 = -6,0 (не положительный)
8. Для n = 8:
   A8 = -10,2 + (8-1) * 0,7 = -10,2 + 4,9 = -5,3 (не положительный)
9. Для n = 9:
   A9 = -10,2 + (9-1) * 0,7 = -10,2 + 5,6 = -4,6 (не положительный)
10. Для n = 10:
    A10 = -10,2 + (10-1) * 0,7 = -10,2 + 6,3 = -3,9 (не положительный)
11. Для n = 11:
    A11 = -10,2 + (11-1) * 0,7 = -10,2 + 7,0 = -3,2 (не положительный)
12. Для n = 12:
    A12 = -10,2 + (12-1) * 0,7 = -10,2 + 7,7 = -2,5 (не положительный)
13. Для n = 13:
    A13 = -10,2 + (13-1) * 0,7 = -10,2 + 8,4 = -1,8 (не положительный)
14. Для n = 14:
    A14 = -10,2 + (14-1) * 0,7 = -10,2 + 9,1 = -1,1 (не положительный)
15. Для n = 15:
    A15 = -10,2 + (15-1) * 0,7 = -10,2 + 9,8 = -0,4 (не положительный)
16. Для n = 16:
    A16 = -10,2 + (16-1) * 0,7 = -10,2 + 10,5 = 0,3 (положительный)

Таким образом, первый положительный член арифметической прогрессии равен 0,3, и он является 16-м членом последовательности.