Какой станет четвёртый член геометрической прогрессии, если первые три члена составляют 2, 1 и 1/2?

Алгебра 7 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия четвертый член алгебра 7 класс вычисление членов прогрессии математика для 7 класса Новый

Чтобы найти четвёртый член геометрической прогрессии, нам нужно сначала определить, какова общая формула для членов этой прогрессии.

Геометрическая прогрессия характеризуется тем, что каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на одно и то же число, которое называется знаменателем прогрессии (обозначим его q).

Давайте рассмотрим первые три члена прогрессии:

• Первый член: a1 = 2
• Второй член: a2 = 1
• Третий член: a3 = 1/2

Теперь найдем знаменатель прогрессии q. Для этого мы можем использовать отношение второго члена к первому:

q = a2 / a1 = 1 / 2

Теперь проверим, правильно ли мы нашли q, используя третий член:

q = a3 / a2 = (1/2) / 1 = 1/2

Таким образом, мы подтвердили, что знаменатель прогрессии равен 1/2.

Теперь, чтобы найти четвёртый член (a4), мы можем использовать формулу:

a4 = a3 * q

Подставим известные значения:

a4 = (1/2) * (1/2) = 1/4

Таким образом, четвёртый член геометрической прогрессии равен 1/4.