Какой знаменатель геометрической прогрессии bn, если b5 равно 11 и b7 равно 99?

Алгебра 7 класс Геометрическая прогрессия знаменатель геометрической прогрессии b5 равно 11 b7 равно 99 алгебра 7 класс задачи по алгебре прогрессия в алгебре Новый

Чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии, давайте сначала запишем общую формулу для n-ного члена геометрической прогрессии. Она выглядит так:

bn = b1 * q^(n-1)

где:

• bn — n-ный член прогрессии,
• b1 — первый член прогрессии,
• q — знаменатель прогрессии,
• n — номер члена прогрессии.

У нас есть два члена прогрессии:

• b5 = 11
• b7 = 99

Теперь запишем уравнения для этих двух членов:

b5 = b1 * q^(5-1) = b1 * q^4 = 11 (1)

b7 = b1 * q^(7-1) = b1 * q^6 = 99 (2)

Теперь мы можем выразить b1 из первого уравнения (1):

b1 = 11 / q^4

Теперь подставим это значение b1 во второе уравнение (2):

99 = (11 / q^4) * q^6

Упростим это уравнение:

99 = 11 * q^(6-4)

99 = 11 * q^2

Теперь разделим обе стороны на 11:

q^2 = 99 / 11

q^2 = 9

Теперь найдем q, взяв квадратный корень:

q = √9

q = 3

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен 3.