Какую фору должен дать пешеход, идущий со скоростью 5,4 км/ч, черепахе, ползущей со скоростью 0,0015 м/с, чтобы финишировать одновременно с ней на дистанции?

Алгебра 7 класс Задачи на движение алгебра 7 класс задачи на движение скорость пешехода и черепахи фора пешехода дистанция финиша решение задач по алгебре Новый

Для того чтобы определить, какую фору должен дать пешеход черепахе, давайте сначала переведем все скорости в одну единицу измерения. Мы будем использовать метры в секунду (м/с).

Шаг 1: Переводим скорость пешехода

• Скорость пешехода: 5,4 км/ч.
• Чтобы перевести в м/с, нужно умножить на 1000 (метры в километре) и разделить на 3600 (секунды в часе):
• 5,4 км/ч = (5,4 * 1000) / 3600 = 1,5 м/с.

Шаг 2: Скорость черепахи

• Скорость черепахи уже дана: 0,0015 м/с.

Шаг 3: Определяем время, за которое пешеход и черепаха преодолеют дистанцию

• Обозначим дистанцию как D.
• Время, за которое пешеход пройдет дистанцию D: Tпешеход = D / 1,5.
• Время, за которое черепаха пройдет дистанцию D: Tчерепаха = D / 0,0015.

Шаг 4: Условие одновременного финиша

• Чтобы финишировать одновременно, время пешехода должно быть равно времени черепахи, но с учетом форы:
• Tпешеход = Tчерепаха - Tфора.

Шаг 5: Выражаем фору

• Подставим выражения для времени:
• D / 1,5 = D / 0,0015 - Tфора.
• Теперь выразим Tфора:
• Tфора = D / 0,0015 - D / 1,5.

Шаг 6: Найдем общий знаменатель

• Общий знаменатель для дробей 0,0015 и 1,5 равен 0,0015:
• Tфора = (D * 1,5 / 1,5 * 0,0015) - (D * 0,0015 / 1,5 * 0,0015).
• Упростим:
• Tфора = D * (1,5 - 0,0015) / (1,5 * 0,0015).

Шаг 7: Подсчитаем разницу

• 1,5 - 0,0015 = 1,4985.
• Теперь подставим это значение в формулу:
• Tфора = D * 1,4985 / (1,5 * 0,0015).

Шаг 8: Упростим и найдем значение

• 1,5 * 0,0015 = 0,00225.
• Таким образом, Tфора = D * 1,4985 / 0,00225.

Теперь, чтобы найти фору, нам нужно знать расстояние D, которое они будут преодолевать. Если мы примем D за 1 метр (для простоты), то:

• Tфора = 1 * 1,4985 / 0,00225 ≈ 665,33 секунд.

Таким образом, пешеход должен дать фору черепахе примерно 665 секунд, чтобы финишировать одновременно с ней на дистанции в 1 метр.