Давайте разберемся с вашими вопросами по порядку.

1. Могут ли a и 5 быть взаимно простыми?

• Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.
• Число 5 — это простое число, и его делители только 1 и 5.
• Следовательно, чтобы a и 5 были взаимно простыми, a не должно делиться на 5. Например, если a = 1, 2, 3 или 4, то НОД(a, 5) = 1, и они будут взаимно простыми.

2. Могут ли b и 6 быть взаимно простыми?

• Число 6 имеет делители 1, 2, 3 и 6.
• Чтобы b и 6 были взаимно простыми, b не должно делиться на 2 или 3. Например, если b = 1 или 5, то НОД(b, 6) = 1, и они будут взаимно простыми.

3. Могут ли два одинаковых числа быть взаимно простыми?

• Если два числа одинаковые, то их НОД будет равен этому числу. Например, если мы возьмем число 4, то НОД(4, 4) = 4.
• Следовательно, два одинаковых числа не могут быть взаимно простыми, потому что их НОД не равен 1, а равен самому числу.

Таким образом, a и 5 могут быть взаимно простыми, если a не делится на 5. b и 6 могут быть взаимно простыми, если b не делится на 2 или 3. А два одинаковых числа не могут быть взаимно простыми.