Каждый из трёх мальчиков либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. На вопрос: "Есть ли хотя бы один лжец среди двух остальных?" первый ответил: "Нет", второй ответил: "Да". Какой ответ дал третий мальчик?

Алгебра 7 класс Логические задачи алгебра 7 класс логика задачи на логику лжец правдивый мальчики вопрос-ответ логические задачи решение задачи математическая логика анализ утверждений Новый

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

1. Понимание условий: У нас есть три мальчика, каждый из которых либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. Мы знаем, что на вопрос "Есть ли хотя бы один лжец среди двух остальных?" первый мальчик ответил "Нет", а второй - "Да". Нужно выяснить, что ответил третий мальчик.
2. Анализ ответов:
   • Первый мальчик сказал "Нет", то есть утверждает, что оба других мальчика говорят правду.
   • Второй мальчик сказал "Да", то есть утверждает, что среди двух других мальчиков есть хотя бы один лжец.
3. Логический вывод:
   • Если первый мальчик говорит правду, тогда оба других мальчика тоже говорят правду, что противоречит ответу второго мальчика "Да". Значит, первый мальчик лжёт.
   • Если первый мальчик лжёт, это значит, что среди второго и третьего мальчиков есть хотя бы один лжец.
   • Второй мальчик сказал "Да". Если бы он лгал, то это означало бы, что оба других мальчика говорят правду, что невозможно, так как мы уже выяснили, что первый лжёт. Значит, второй мальчик говорит правду.
   • Так как второй мальчик говорит правду, то среди первого и третьего мальчиков есть хотя бы один лжец. Поскольку первый уже лжёт, третий должен говорить правду.
4. Ответ третьего мальчика: Если третий мальчик говорит правду, то на вопрос "Есть ли хотя бы один лжец среди двух остальных?" он ответит "Да", так как первый мальчик лжёт.

Таким образом, третий мальчик ответил "Да".