Коля выбирает трехзначное число. Какова вероятность того, что это число делится на 5?

Алгебра 7 класс Вероятность вероятность трёхзначное число делится на 5 алгебра 7 класс задачи по алгебре Новый

Чтобы найти вероятность того, что трехзначное число делится на 5, сначала определим, сколько всего трехзначных чисел существует, а затем найдем, сколько из них делится на 5.

Шаг 1: Найдем общее количество трехзначных чисел.

• Трехзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются на 999.
• Чтобы найти количество трехзначных чисел, вычтем 100 из 999 и добавим 1 (так как оба конца включаются):
• 999 - 100 + 1 = 900.

Шаг 2: Найдем количество трехзначных чисел, делящихся на 5.

• Число делится на 5, если его последняя цифра равна 0 или 5.
• Первое трехзначное число, делящееся на 5, это 100.
• Последнее трехзначное число, делящееся на 5, это 995.
• Теперь найдем все трехзначные числа, которые делятся на 5, начиная с 100 и заканчивая 995.
• Эти числа образуют арифметическую прогрессию, где:
  • Первый член (a) = 100,
  • Последний член (l) = 995,
  • Разность (d) = 5.
• Чтобы найти количество членов (n) в этой прогрессии, используем формулу:
• n = (l - a) / d + 1.
• Подставим значения:
• n = (995 - 100) / 5 + 1 = 895 / 5 + 1 = 179 + 1 = 180.

Шаг 3: Найдем вероятность.

• Вероятность P того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 5, рассчитывается по формуле:
• P = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов).
• В нашем случае это:
• P = 180 / 900.
• Упростим дробь:
• P = 1 / 5.

Ответ: Вероятность того, что выбранное Коля трехзначное число делится на 5, составляет 1/5.