Лилия случайным образом выбирает трехзначное число. Какова вероятность того, что выбранное число делится на 10? Пожалуйста, округлите ответ до тысячных.

Объясните, каким образом вы получили данные и для чего это понадобилось.

Алгебра 7 класс Вероятность вероятность деления на 10 трёхзначное число алгебра 7 класс случайное число математическая вероятность Новый

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 10, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Определение общего количества трехзначных чисел.

Трехзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются на 999. Чтобы найти общее количество трехзначных чисел, мы можем использовать следующую формулу:

• 999 - 100 + 1 = 900.

Таким образом, общее количество трехзначных чисел равно 900.

Шаг 2: Определение количества трехзначных чисел, делящихся на 10.

Чтобы число делилось на 10, его последняя цифра должна быть 0. Трехзначные числа, которые делятся на 10, имеют вид 100, 110, 120 и так далее, до 990. Эти числа можно записать как:

• 100, 110, 120, ..., 990.

Это арифметическая прогрессия, где первый член равен 100, последний член равен 990, а разность между членами равна 10.

Чтобы найти количество членов этой прогрессии, используем формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

• n = (последний член - первый член) / разность + 1.

Подставляем наши значения:

• n = (990 - 100) / 10 + 1 = 890 / 10 + 1 = 89 + 1 = 90.

Таким образом, количество трехзначных чисел, делящихся на 10, равно 90.

Шаг 3: Вычисление вероятности.

Теперь, когда мы знаем общее количество трехзначных чисел и количество трехзначных чисел, делящихся на 10, можем вычислить вероятность:

• Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 90 / 900.

Упрощаем дробь:

• 90 / 900 = 1 / 10 = 0.1.

Шаг 4: Округление до тысячных.

Вероятность 0.1 в десятичном представлении можно округлить до тысячных как 0.100.

Ответ: Вероятность того, что выбранное число делится на 10, равна 0.100.