Лодка двигалась 4 часа по озеру и 5 часов против течения реки, преодолев за это время 30 км. Скорость течения реки составляет 3 км/ч. Какова скорость лодки без учета течения реки?

Алгебра 7 класс Скорость и движение алгебра 7 класс задача на движение скорость лодки течение реки решение задачи математическая задача Новый

Для решения этой задачи нам нужно обозначить скорость лодки без учета течения реки как v км/ч.

Сначала давайте разберемся с движением лодки по озеру и против течения реки:

• Движение по озеру: Лодка движется без течения, поэтому ее скорость равна v. Время движения составило 4 часа. Значит, расстояние, пройденное по озеру, можно выразить как:
• Расстояние по озеру = скорость * время = v * 4
• Движение против течения реки: В этом случае скорость лодки будет равна v - 3 км/ч, так как течение реки замедляет ее движение. Время движения составило 5 часов. Значит, расстояние, пройденное против течения, можно выразить как:
• Расстояние против течения = (v - 3) * 5

Теперь мы знаем, что общее расстояние, пройденное лодкой, равно 30 км. Это можно записать в виде уравнения:

(v * 4) + ((v - 3) * 5) = 30

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
• 4v + 5(v - 3) = 30
2. Теперь раскроем скобки в правой части:
• 4v + 5v - 15 = 30
3. Сложим подобные слагаемые:
• 9v - 15 = 30
4. Теперь добавим 15 к обеим сторонам уравнения:
• 9v = 45
5. Теперь разделим обе стороны на 9:
• v = 5

Таким образом, скорость лодки без учета течения реки составляет 5 км/ч.