Лодка за 5 часов проплыла такое же расстояние по течению, как за 7 часов против течения. Какова скорость течения реки, если скорость самой лодки равна 12 км/ч?

Алгебра 7 класс Задачи на движение алгебра 7 класс задача на скорость течение реки скорость лодки решение задачи по алгебре Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость течения реки как v км/ч. Скорость лодки по течению будет равна (12 + v) км/ч, а против течения — (12 - v) км/ч.

Согласно условию задачи, лодка за 5 часов проплыла такое же расстояние по течению, как за 7 часов против течения. Мы можем записать это в виде уравнения, используя формулу для расстояния: расстояние = скорость × время.

• Расстояние по течению: (12 + v) * 5
• Расстояние против течения: (12 - v) * 7

Теперь мы можем записать уравнение:

(12 + v) 5 = (12 - v) 7

Теперь раскроем скобки:

60 + 5v = 84 - 7v

Теперь соберем все члены с v на одной стороне, а все константы на другой:

• 5v + 7v = 84 - 60
• 12v = 24

Теперь найдем v:

v = 24 / 12 = 2

Таким образом, скорость течения реки составляет 2 км/ч.