Можешь вставить три числа между -1/2 и -1/6 так, чтобы эти числа вместе с данными образовали арифметическую прогрессию?

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия алгебра 7 класс арифметическая прогрессия вставить числа числа между -1/2 и -1/6 Новый

Чтобы вставить три числа между -1/2 и -1/6 так, чтобы они образовывали арифметическую прогрессию, давайте сначала определим, что такое арифметическая прогрессия. Это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными членами постоянна.

Обозначим первое число -1/2 как a1, а последнее число -1/6 как a5. Нам нужно найти три числа a2, a3 и a4, которые будут находиться между ними.

В арифметической прогрессии разность между любыми двумя последовательными членами обозначается как d. Мы можем выразить члены прогрессии следующим образом:

• a1 = -1/2
• a2 = a1 + d = -1/2 + d
• a3 = a1 + 2d = -1/2 + 2d
• a4 = a1 + 3d = -1/2 + 3d
• a5 = a1 + 4d = -1/2 + 4d = -1/6

Теперь мы можем записать уравнение для a5:

-1/2 + 4d = -1/6

Решим это уравнение для d:

1. Сначала добавим 1/2 к обеим сторонам уравнения:
2. 4d = -1/6 + 1/2
3. Приведем 1/2 к общему знаменателю 6: 1/2 = 3/6.
4. Теперь у нас есть: 4d = -1/6 + 3/6 = 2/6 = 1/3.
5. Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти d: d = (1/3) / 4 = 1/12.

Теперь, зная d, мы можем найти a2, a3 и a4:

• a2 = -1/2 + d = -1/2 + 1/12 = -6/12 + 1/12 = -5/12
• a3 = -1/2 + 2d = -1/2 + 2*(1/12) = -1/2 + 2/12 = -6/12 + 2/12 = -4/12 = -1/3
• a4 = -1/2 + 3d = -1/2 + 3*(1/12) = -1/2 + 3/12 = -6/12 + 3/12 = -3/12 = -1/4

Таким образом, три числа, которые можно вставить между -1/2 и -1/6, чтобы образовать арифметическую прогрессию, это:

• -5/12
• -1/3
• -1/4

Итак, последовательность будет выглядеть так: -1/2, -5/12, -1/3, -1/4, -1/6.