Мяч бросают вертикально вниз, и после каждого удара о землю он подскакивает на высоту, равную 4/5 предыдущей.

После четвертого удара о землю мяч подскочил на высоту, равную 64 см. Какую высоту достиг мяч после первого удара?

Алгебра 7 класс Геометрическая прогрессия алгебра 7 класс мяч бросают вертикально вниз высота мяча подскок мяча 4/5 предыдущей высоты высота после удара задача по алгебре решение задачи математическая задача Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Мы знаем, что после каждого удара о землю мяч подскакивает на высоту, равную 4/5 от высоты предыдущего прыжка. Это означает, что если высота после n-го удара составляет h_n, то:

• h_1 - высота после первого удара;
• h_2 = (4/5) * h_1 - высота после второго удара;
• h_3 = (4/5) * h_2 - высота после третьего удара;
• h_4 = (4/5) * h_3 - высота после четвертого удара.

По условию задачи, после четвертого удара мяч подскочил на высоту 64 см, то есть:

h_4 = 64 см.

Теперь мы можем выразить h_4 через h_1:

1. Сначала найдем h_3: h_3 = (5/4) * h_4 = (5/4) * 64 = 80 см.
2. Теперь найдем h_2: h_2 = (5/4) * h_3 = (5/4) * 80 = 100 см.
3. И, наконец, найдем h_1: h_1 = (5/4) * h_2 = (5/4) * 100 = 125 см.

Таким образом, высота, которую мяч достиг после первого удара, составляет 125 см.