Похожие вопросы
2026-01-16 08:53:42
На какое натуральное число нужно разделить 136, чтобы в результате деления получить на 3 меньше делителя, а в остатке на 7 меньше делителя?
Условие
Решение
И ответ
Алгебра 7 класс Уравнения с одним неизвестным алгебра 7 класс деление натуральных чисел задача на деление остаток от деления математические задачи решение уравнений алгебраические выражения Новый
2026-01-16 08:53:58
Условие: Нам нужно найти натуральное число, на которое нужно разделить 136, чтобы в результате деления получить на 3 меньше делителя, а в остатке на 7 меньше делителя.
Решение:
Обозначим делитель через x. По условию задачи, когда мы делим 136 на x, мы получаем частное, которое на 3 меньше самого делителя, и остаток, который на 7 меньше делителя. Это можно записать в виде уравнений.
- Частное: 136 / x = x - 3
- Остаток: 136 % x = x - 7
Теперь давайте выразим 136 через делитель x. Из первого уравнения можно выразить 136:
136 = x * (x - 3) + (x - 7)
Раскроем скобки:
136 = x^2 - 3x + x - 7
Соберем все в одно уравнение:
x^2 - 2x - 143 = 0
Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -2, c = -143.
Подставим значения:
D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-143) = 4 + 572 = 576.
Теперь найдем корни уравнения:
x = (-b ± √D) / (2a) = (2 ± √576) / 2.
Корень из 576 равен 24, поэтому:
x = (2 + 24) / 2 = 13 и x = (2 - 24) / 2 = -11.
Поскольку x должно быть натуральным числом, оставляем только x = 13.
Ответ: На натуральное число 13 нужно разделить 136, чтобы в результате деления получить на 3 меньше делителя, а в остатке на 7 меньше делителя.