Чтобы найти вероятность того, что сумма чисел на двух случайно выбранных карточках равна 8, мы сначала определим, сколько существует способов выбрать такие карточки, а затем найдем общее количество способов выбрать любые две карточки.

Мы можем перечислить все пары чисел от 1 до 12, которые в сумме дают 8:

• (1, 7)
• (2, 6)
• (3, 5)
• (4, 4)

Обратите внимание, что пара (4, 4) считается только один раз, так как мы выбираем карточки, а не числа.

Таким образом, возможные пары, сумма которых равна 8: (1, 7),(2, 6),(3, 5) и (4, 4). Всего у нас 4 подходящие пары.

Общее количество способов выбрать 2 карточки из 12 можно вычислить по формуле сочетаний:

Количество сочетаний C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!),где n - общее количество элементов, k - количество выбираемых элементов.

В нашем случае n = 12, k = 2:

C(12, 2) = 12! / (2! * (12 - 2)!) = (12 * 11) / (2 * 1) = 66.

Таким образом, общее количество способов выбрать 2 карточки из 12 равно 66.

Теперь мы можем найти вероятность того, что сумма чисел на выбранных карточках равна 8:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 4 / 66.

Эту дробь можно упростить:

4 / 66 = 2 / 33.

Вероятность того, что сумма чисел на двух карточках равна 8, составляет 2/33.