Наугад выбирают трёхзначное число. Какова вероятность того, что последняя цифра этого числа не равна 9?

Алгебра 7 класс Вероятность вероятность трёхзначное число последняя цифра не равна 9 алгебра 7 класс Новый

Чтобы найти вероятность того, что последняя цифра трёхзначного числа не равна 9, давайте сначала определим общее количество трёхзначных чисел.

Шаг 1: Определим диапазон трёхзначных чисел.

• Трёхзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются на 999.
• Таким образом, общее количество трёхзначных чисел можно вычислить как 999 - 100 + 1 = 900.

Шаг 2: Определим количество трёхзначных чисел, у которых последняя цифра не равна 9.

• Последняя цифра трёхзначного числа может быть любой из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 (всего 9 вариантов).
• Сначала мы фиксируем первую и вторую цифры, которые могут принимать значения от 1 до 9 для первой цифры и от 0 до 9 для второй цифры.
• Таким образом, для первой цифры есть 9 вариантов (1-9), для второй - 10 вариантов (0-9), а для последней цифры - 9 вариантов (0-8).

Шаг 3: Посчитаем количество трёхзначных чисел, у которых последняя цифра не равна 9.

• Общее количество таких чисел будет равно: 9 (варианты для первой цифры) * 10 (варианты для второй цифры) * 9 (варианты для последней цифры) = 9 * 10 * 9 = 810.

Шаг 4: Найдем вероятность.

• Вероятность того, что последняя цифра не равна 9, вычисляется по формуле:
• Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов).
• В нашем случае это будет: 810 / 900.

Шаг 5: Упростим дробь.

• 810 / 900 = 9 / 10.

Ответ: Вероятность того, что последняя цифра трёхзначного числа не равна 9, равна 9/10 или 0.9.