Похожие вопросы
2025-09-10 17:56:57
Найдите значение выражения: 1 8/17 : (12/17 + 2 7/11).
Алгебра 7 класс Деление дробей значение выражения алгебра 7 класс дроби деление дробей сложение дробей решение задачи математические выражения
2025-09-10 17:57:09
Чтобы найти значение выражения 1 8/17 : (12/17 + 2 7/11), давайте разберем его шаг за шагом.
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.- 1 8/17 = (1 * 17 + 8) / 17 = 25/17
- 2 7/11 = (2 * 11 + 7) / 11 = 29/11
Теперь у нас есть выражение: 12/17 + 29/11. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю.
Общий знаменатель для 17 и 11 равен 187 (17 * 11).
- 12/17 = (12 * 11) / (17 * 11) = 132/187
- 29/11 = (29 * 17) / (11 * 17) = 493/187
Теперь складываем дроби:
- 132/187 + 493/187 = (132 + 493) / 187 = 625/187
Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:
- 25/17 * (187/625)
Теперь умножим дроби:
- 25 * 187 = 4675
- 17 * 625 = 10625
Таким образом, у нас получается:
- 4675/10625
Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(4675, 10625) = 125.
Теперь делим числитель и знаменатель на 125:
- 4675 / 125 = 37
- 10625 / 125 = 85
Таким образом, значение выражения 1 8/17 : (12/17 + 2 7/11) равно 37/85.