Не могли бы вы помочь решить следующие примеры по алгебре?

1. -2 4/5 : 1 1/15
2. -2 1/31 : -31 1/2
3. 7/9 : -14

Алгебра 7 класс Деление дробей решение примеров по алгебре алгебра 7 класс деление дробей примеры по алгебре Помощь с алгеброй Новый

Конечно, давайте решим эти примеры по алгебре шаг за шагом.

1. Пример: -2 4/5 : 1 1/15

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби.

• -2 4/5 = - (2 * 5 + 4) / 5 = -14/5
• 1 1/15 = (1 * 15 + 1) / 15 = 16/15

Теперь у нас есть выражение: -14/5 : 16/15. Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:

-14/5 * 15/16

Теперь умножим числители и знаменатели:

• Числитель: -14 * 15 = -210
• Знаменатель: 5 * 16 = 80

Теперь у нас есть дробь: -210/80. Упростим её:

Находим общий делитель 210 и 80, это 10. Делим числитель и знаменатель на 10:

• -210 ÷ 10 = -21
• 80 ÷ 10 = 8

Таким образом, ответ: -21/8 или -2 5/8.

2. Пример: -2 1/31 : -31 1/2

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби.

• -2 1/31 = - (2 * 31 + 1) / 31 = -63/31
• -31 1/2 = - (31 * 2 + 1) / 2 = -63/2

Теперь у нас есть выражение: -63/31 : -63/2. Деление дробей заменяем на умножение:

-63/31 * -2/63

Сократим -63 в числителе и знаменателе:

Остается: 2/31.

Таким образом, ответ: 2/31.

3. Пример: 7/9 : -14

Здесь мы делим дробь на целое число. Для этого целое число можно представить как дробь:

7/9 : -14 = 7/9 : -14/1.

Деление дробей заменяем на умножение:

7/9 * -1/14.

Теперь умножим числители и знаменатели:

• Числитель: 7 * -1 = -7
• Знаменатель: 9 * 14 = 126

Теперь у нас есть дробь: -7/126. Упростим её:

Находим общий делитель 7 и 126, это 7. Делим числитель и знаменатель на 7:

• -7 ÷ 7 = -1
• 126 ÷ 7 = 18

Таким образом, ответ: -1/18.

Итак, ответы на примеры:

• 1. -2 5/8
• 2. 2/31
• 3. -1/18