От Ханты-Мансийска до Омска теплоход по Иртышу плывёт 13 дней, а обратно — 11 дней. Сколько дней потребуется бревну, чтобы доплыть от Омска до Ханты-Мансийска, если скорость теплохода остаётся постоянной на протяжении всего маршрута?

В ответе укажите число, равное количеству дней.

Алгебра 7 класс Задачи на движение алгебра 7 класс задача Теплоход Иртыш расстояние скорость время Движение обратное движение бревно Омск Ханты-Мансийск математическая задача уравнение решение задачи Новый

Для решения данной задачи необходимо определить скорость теплохода и скорость течения реки. Мы знаем, что:

• Время в пути от Ханты-Мансийска до Омска составляет 13 дней.
• Время в пути от Омска до Ханты-Мансийска составляет 11 дней.

Обозначим:

• V — скорость теплохода относительно воды.
• U — скорость течения реки.
• D — расстояние между Ханты-Мансийском и Омском.

Согласно формуле для расчета времени:

• Время в пути от Ханты-Мансийска до Омска: T1 = D / (V + U), где V + U — это скорость теплохода с учетом течения.
• Время в пути от Омска до Ханты-Мансийска: T2 = D / (V - U), где V - U — это скорость теплохода против течения.

Подставим известные значения:

• 13 = D / (V + U)
• 11 = D / (V - U)

Теперь выразим D из обеих формул:

• D = 13(V + U)
• D = 11(V - U)

Приравняем оба выражения для D:

13(V + U) = 11(V - U)

Раскроем скобки:

13V + 13U = 11V - 11U

Теперь соберем все переменные V и U на одну сторону:

13V - 11V = -11U - 13U

2V = -24U

Таким образом, получаем:

V = -12U

Это указывает на то, что скорость теплохода в 12 раз больше скорости течения реки. Теперь подставим это значение обратно в одно из уравнений, чтобы найти D:

Подставим V = 12U в одно из уравнений для D:

D = 13(12U + U) = 13(13U) = 169U

Теперь подставим D в уравнение для времени от Омска до Ханты-Мансийска:

T = D / (V - U) = 169U / (12U - U) = 169U / 11U = 15,36 дней

Округляя до целого числа, получаем, что бревну потребуется 15 дней, чтобы доплыть от Омска до Ханты-Мансийска.

Ответ: 15