Помогите пожалуйста! Как вычислить сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bn), если b1=2; q=-3?

Алгебра 7 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия сумма членов вычисление суммы алгебра 7 класс b1=2 q=-3 формула суммы прогрессии Новый

Чтобы вычислить сумму первых шести членов геометрической прогрессии, нам нужно знать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии. Формула выглядит следующим образом:

S_n = b1 * (1 - q^n) / (1 - q),

где:

• S_n - сумма первых n членов прогрессии;
• b1 - первый член прогрессии;
• q - знаменатель прогрессии (или общий множитель);
• n - количество членов, сумму которых мы хотим найти.

В вашем случае:

• b1 = 2 (первый член);
• q = -3 (общий множитель);
• n = 6 (количество членов).

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Вычислим q^n:
   q^6 = (-3)^6 = 729.
2. Теперь подставим значения в формулу суммы:
   S_6 = 2 * (1 - 729) / (1 - (-3)).
3. Упростим выражение:
   S_6 = 2 * (1 - 729) / (1 + 3) = 2 * (-728) / 4.
4. Теперь вычислим:
   S_6 = 2 * (-182) = -364.

Таким образом, сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна -364.