Помогите, пожалуйста, решить уравнение с дробями, и если кто может, объясните, как решать уравнение с дробями с двумя неизвестными. Вот уравнение:

1/x + 1/4x = 1/6

Алгебра 7 класс Уравнения с дробями уравнение с дробями решение уравнения алгебра 7 класс дроби с двумя неизвестными как решать уравнения Новый

Давайте разберем, как решать уравнение с дробями, используя ваше уравнение: 1/x + 1/4x = 1/6. Мы будем следовать нескольким шагам, чтобы упростить и решить это уравнение.

Шаг 1: Найдем общий знаменатель.

В нашем уравнении есть дроби с разными знаменателями: x, 4x и 6. Общий знаменатель для этих дробей будет 12x. Это значит, что мы будем умножать каждую дробь на 12x, чтобы избавиться от дробей.

Шаг 2: Умножим обе стороны уравнения на 12x.

1. Умножаем 1/x на 12x:
   • 12x * (1/x) = 12.
2. Умножаем 1/4x на 12x:
   • 12x * (1/4x) = 3.
3. Умножаем 1/6 на 12x:
   • 12x * (1/6) = 2x.

Теперь у нас есть упрощенное уравнение:

12 + 3 = 2x.

Шаг 3: Упростим уравнение.

Теперь мы можем упростить уравнение:

12 + 3 = 15, поэтому у нас получается:

15 = 2x.

Шаг 4: Найдем x.

Теперь нам нужно решить уравнение для x. Для этого разделим обе стороны уравнения на 2:

x = 15/2.

Шаг 5: Проверим ответ.

Давайте подставим найденное значение x обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что все правильно:

1/(15/2) + 1/(4 * (15/2)) = 1/6.

Это будет равняться:

2/15 + 1/(30) = 1/6.

Теперь найдем общий знаменатель для 15 и 30, который равен 30:

4/30 + 1/30 = 1/6.

5/30 = 1/6.

Это верно, значит, наш ответ правильный.

Таким образом, мы нашли, что x = 15/2. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решать уравнения с дробями!