Похожие вопросы
2025-02-14 21:50:35
Помогите, пожалуйста, решить задачу по геометрической прогрессии: если q=5 и b7=62500, как можно найти b1 и b5?
Алгебра 7 класс Геометрическая прогрессия алгебра 7 класс задача геометрическая прогрессия найти b1 и b5 q=5 b7=62500 решение задач по алгебре
2025-02-14 21:50:54
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
В геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на общее отношение (q). Ваша задача заключается в том, чтобы найти первый член (b1) и пятый член (b5) прогрессии, зная, что q = 5 и b7 = 62500.
Шаг 1: Найдем b1.Формула для n-го члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом:
bn = b1 * q^(n-1)
Где:
- bn - n-й член прогрессии
- b1 - первый член прогрессии
- q - общее отношение
- n - номер члена прогрессии
В нашем случае мы знаем b7 и можем записать:
b7 = b1 * q^(7-1)
Подставим известные значения:
62500 = b1 * 5^6
Теперь вычислим 5^6:
5^6 = 15625
Теперь у нас есть уравнение:
62500 = b1 * 15625
Чтобы найти b1, разделим обе стороны уравнения на 15625:
b1 = 62500 / 15625
Теперь посчитаем:
b1 = 4
Шаг 2: Найдем b5.Теперь, когда мы знаем b1, можем найти b5, используя ту же формулу:
b5 = b1 * q^(5-1)
Подставим известные значения:
b5 = 4 * 5^4
Вычислим 5^4:
5^4 = 625
Теперь подставим значение:
b5 = 4 * 625
b5 = 2500
Итак, ответы:- b1 = 4
- b5 = 2500
Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
