Помогите, ПОЖАЛУЙСТАААААААААААА с алгеброй!!!!

Какая формула задаёт последовательность, в которой каждый следующий член меньше предыдущего в 3 раза?

Алгебра 7 класс Геометрическая прогрессия алгебра формула последовательности члены последовательности уменьшающийся ряд математические последовательности алгебраические выражения Новый

Давайте разберемся с вашей задачей. Мы ищем формулу для последовательности, где каждый следующий член меньше предыдущего в 3 раза. Это значит, что мы имеем дело с геометрической прогрессией.

Шаг 1: Определение первого члена

Обозначим первый член последовательности как a (это может быть любое число, например, 1).

Шаг 2: Определение общего члена

Если каждый следующий член меньше предыдущего в 3 раза, то второй член будет равен a/3, третий член будет равен (a/3)/3 = a/3², и так далее.

Таким образом, n-й член последовательности можно записать следующим образом:

Формула для n-го члена:

a_n = a / 3^(n-1)

Шаг 3: Пример

• Если a = 1, то:
• Первый член: a_1 = 1 / 3^(1-1) = 1
• Второй член: a_2 = 1 / 3^(2-1) = 1/3
• Третий член: a_3 = 1 / 3^(3-1) = 1/9
• Четвертый член: a_4 = 1 / 3^(4-1) = 1/27

Таким образом, формула для n-го члена последовательности, где каждый следующий член меньше предыдущего в 3 раза, выглядит как a_n = a / 3^(n-1), где a - это первый член последовательности.