Помогите решить! Очень нужно! В геометрической прогрессии выписаны первые несколько членов: 125; -100; 80; ...
Как найти её пятый член?
______
И с объяснением, пожалуйста.

Алгебра 7 класс Геометрическая прогрессия алгебра Геометрическая прогрессия пятый член решение задачи объяснение математика последовательности формула прогрессии нахождение членов учебная помощь Новый

Чтобы найти пятый член геометрической прогрессии, нам нужно сначала определить знаменатель прогрессии. В геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на одно и то же число, которое называется знаменателем прогрессии.

Давайте обозначим первый член прогрессии как a1, второй член как a2 и третий член как a3:

• a1 = 125
• a2 = -100
• a3 = 80

Теперь найдем знаменатель прогрессии (обозначим его как q). Он вычисляется по следующей формуле:

q = a2 / a1

Подставим значения:

q = -100 / 125

q = -0.8

Теперь проверим, правильно ли мы нашли q, вычислив третий член:

a3 = a2 * q

a3 = -100 * (-0.8)

a3 = 80

Теперь, когда мы знаем, что знаменатель прогрессии q = -0.8, можем найти пятый член (a5) прогрессии. Для этого будем использовать формулу для n-го члена геометрической прогрессии:

an = a1 * q^(n-1)

Подставим n = 5:

a5 = a1 * q^(5-1)

a5 = 125 * (-0.8)^4

Теперь вычислим (-0.8)^4:

(-0.8)^4 = 0.4096

Теперь подставим это значение в формулу для a5:

a5 = 125 * 0.4096

a5 = 51.2

Таким образом, пятый член геометрической прогрессии равен 51.2.